Sequências Recursivas e Não Recursivas
7º ano · Bimestre 2 · BNCC: EF07MA14 · Dificuldade: média
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Problema 1
Complete a sequência: ___, ___
Problemas
1. Complete a sequência: ___, ___
2. Complete a sequência: ___, ___
3. A sequência é recursiva ou não recursiva? Explique.
4. A sequência é conhecida como sequência de Fibonacci. Qual é o próximo número?
5. Classifique a sequência como recursiva ou não: .
6. A sequência é construída multiplicando por 2. É recursiva? Justifique.
7. Complete e classifique: ___, ___
8. A sequência é formada por quadrados perfeitos. É recursiva? Explique.
9. Crie uma sequência recursiva que comece em 5 e adicione 3 a cada termo.
10. Crie uma sequência não recursiva baseada em potências de 2.
11. Dada a sequência: , qual é a regra recursiva?
12. Na arte, observe um padrão de formas que se repete aumentando de tamanho. Isso é exemplo de sequência recursiva? Justifique.
13. A sequência de Fibonacci aparece na natureza, como em flores e conchas. Crie uma continuação dessa sequência a partir de ___, ___, ___.
14. Uma história literária apresenta eventos que se repetem com variações. Pode ser considerada recursiva? Explique.
15. Um padrão de azulejos alterna 2 cores fixas. A sequência é recursiva? Por quê?
16. Crie um padrão visual recursivo usando números ou símbolos e descreva a lógica usada.
Gabarito — Sequências Recursivas e Não Recursivas
1. (soma 2 a cada termo).
2. (multiplica por 2 a cada termo).
3. Recursiva — cada termo é obtido somando 5 ao anterior.
4. ().
5. Recursiva — cada termo é o dobro do anterior.
6. Sim, é recursiva — cada termo depende do anterior (multiplicado por 2).
7. . Recursiva — as diferenças entre termos consecutivos são:
8. Não recursiva — cada termo é dado pela fórmula , sem depender do termo anterior.
9.
10. (fórmula: ).
11. Soma do termo anterior com um número que cresce: (números triangulares).
12. Sim, pois cada forma depende da anterior, seguindo um padrão visual de crescimento.
13. (, , ).
14. Sim, pois os eventos se repetem de forma estruturada, onde cada repetição depende da anterior.
15. Não recursiva — o padrão de alternância é fixo (não depende do anterior para ser construído).
16. Exemplo: — adiciona-se um símbolo a cada termo (recursiva: ).