Matemática Elementar

Problema 1

Complete a sequência: $2, 4, 6, 8,$ ___, ___

Problemas

Nível Ameba (introdutório)

1. Complete a sequência: $2, 4, 6, 8,$ ___, ___

2. Escreva uma expressão algébrica que represente a sequência: $3, 6, 9, 12, \ldots$

3. Qual é o 10º termo da sequência representada por $a(n) = 2n$ ?

4. Qual é o 5º termo da sequência representada por $a(n) = n + 4$ ?

Nível ★ (básico)

5. Escreva a expressão algébrica da sequência: $5, 10, 15, 20, \ldots$

6. A sequência $4, 7, 10, 13, \ldots$ pode ser representada por qual fórmula?

7. Se uma sequência é dada por $a(n) = 3n - 1$ , qual é o valor de $a(6)$ ?

8. Encontre o 12º termo da sequência $a(n) = 5n$ .

Nível ★★ (intermediário)

9. Crie uma expressão algébrica para a sequência: $2, 5, 8, 11, \ldots$

10. Qual é o termo geral da sequência $1, 4, 9, 16, 25, \ldots$ (quadrados perfeitos)?

11. Se $a(n) = 2n + 3$ , calcule os 4 primeiros termos.

12. Determine o termo da sequência $a(n) = n^2 + 1$ para $n = 6$ .

Nível ★★★ (desafio)

13. Uma sequência de quadrados de lado $n$ tem área dada por $A = n^2$ . Qual é a área do quadrado de lado 8?

14. Crie uma sequência com razão 4 e escreva a fórmula algébrica do termo geral.

15. Um padrão de triângulos cresce de 2 em 2 triângulos por figura. Escreva uma expressão para o número total de triângulos na figura $n$ .

16. Observe a sequência: $1, 3, 6, 10, 15, \ldots$ (números triangulares). Escreva uma fórmula que represente esse padrão.

Gabarito — Simbologia Algébrica em Sequências

1. $10, 12$ .

2. $a(n) = 3n$ .

3. $a(10) = 2 \times 10 = 20$ .

4. $a(5) = 5 + 4 = 9$ .

5. $a(n) = 5n$ .

6. $a(n) = 3n + 1$ .

Verificação: $a(1) = 4$ , $a(2) = 7$ , $a(3) = 10$ ✓.

7. $a(6) = 3 \times 6 - 1 = 17$ .

8. $a(12) = 5 \times 12 = 60$ .

9. $a(n) = 3n - 1$ .

Verificação: $a(1) = 2$ , $a(2) = 5$ , $a(3) = 8$ ✓.

10. $a(n) = n^2$ .

11. $a(1) = 5$ , $a(2) = 7$ , $a(3) = 9$ , $a(4) = 11$ .

12. $a(6) = 6^2 + 1 = 36 + 1 = 37$ .

13. $A = 8^2 = 64$ .

14. Exemplo: $4, 8, 12, 16, \ldots$ Fórmula: $a(n) = 4n$ .

15. $a(n) = 2n$ .

16. $a(n) = \frac{n(n + 1)}{2}$ .

Verificação: $a(1) = 1$ , $a(2) = 3$ , $a(3) = 6$ , $a(4) = 10$ ✓.