Matemática Elementar

Problema 1

Dado o ponto $A(2, 3)$ , qual é o ponto resultante da multiplicação de suas coordenadas por 2?

Problemas

Nível Ameba (introdutório)

1. Dado o ponto $A(2, 3)$ , qual é o ponto resultante da multiplicação de suas coordenadas por 2?

2. Qual o simétrico do ponto $B(4, -5)$ em relação ao eixo $x$ ?

3. Dado o ponto $C(-3, 2)$ , encontre o simétrico em relação ao eixo $y$ .

4. Encontre o simétrico do ponto $D(-2, -4)$ em relação à origem.

Nível ★ (básico)

5. Um triângulo tem vértices em $A(1, 2)$ , $B(3, 1)$ e $C(2, 4)$ . Multiplicando todas as coordenadas por 2, quais são os novos vértices?

6. Encontre os simétricos dos pontos $A(1, 2)$ , $B(-3, 0)$ , $C(0, -4)$ em relação ao eixo $y$ .

7. Dado o quadrado com vértices $P(1,1)$ , $Q(1,3)$ , $R(3,3)$ , $S(3,1)$ , qual será a imagem após multiplicar todas as coordenadas por $-1$ ?

8. Um ponto $E(-2, 5)$ é refletido em relação ao eixo $x$ . Qual é a nova posição?

Nível ★★ (intermediário)

9. Um triângulo tem vértices em $A(2, -1)$ , $B(0, 3)$ , $C(-2, -1)$ . Multiplicando as coordenadas por 3, determine os novos vértices.

10. Dado o ponto $F(4, -3)$ , encontre o simétrico em relação ao eixo $y$ e, depois, o simétrico deste ponto em relação ao eixo $x$ .

11. Um paralelogramo possui vértices $G(1,2)$ , $H(3,4)$ , $I(5,2)$ , $J(3,0)$ . Obtenha os vértices após multiplicar todas as coordenadas por 2.

12. Qual é o ponto que representa a imagem de $K(-3,-2)$ após refletir em relação ao eixo $y$ e depois à origem?

Nível ★★★ (desafio)

13. Uma figura com vértices $L(1,-1)$ , $M(2,-3)$ , $N(3,-1)$ sofre uma ampliação por fator 2. Quais os novos vértices?

14. Um ponto $P(-4,2)$ é transformado por multiplicação por $-2$ . Qual o novo ponto?

15. Liste os pontos $A(1,2)$ , $B(2,3)$ , $C(3,2)$ e seus simétricos em relação à origem.

16. Um polígono com vértices em $A(-1,-1)$ , $B(-2,-3)$ , $C(-3,-1)$ é refletido no eixo $x$ . Quais os vértices da nova figura?

Gabarito — Transformações Geométricas

1. $(2 \times 2, 3 \times 2) = (4, 6)$ .

2. $(4, 5)$ . Reflexão no eixo $x$ : troca o sinal de $y$ .

3. $(3, 2)$ . Reflexão no eixo $y$ : troca o sinal de $x$ .

4. $(2, 4)$ . Reflexão na origem: troca o sinal de ambas as coordenadas.

5. $A'(2,4)$ , $B'(6,2)$ , $C'(4,8)$ .

6. $A'(-1,2)$ , $B'(3,0)$ , $C'(0,-4)$ .

7. $P'(-1,-1)$ , $Q'(-1,-3)$ , $R'(-3,-3)$ , $S'(-3,-1)$ .

8. $(-2, -5)$ .

9. $A'(6, -3)$ , $B'(0, 9)$ , $C'(-6, -3)$ .

10. Eixo $y$ : $(4, -3) \to (-4, -3)$ . Eixo $x$ : $(-4, -3) \to (-4, 3)$ .

11. $G'(2,4)$ , $H'(6,8)$ , $I'(10,4)$ , $J'(6,0)$ .

12. Eixo $y$ : $(-3,-2) \to (3,-2)$ . Origem: $(3,-2) \to (-3,2)$ .

13. $L'(2,-2)$ , $M'(4,-6)$ , $N'(6,-2)$ .

14. $(-4 \times -2, 2 \times -2) = (8, -4)$ .

15. $A'(-1,-2)$ , $B'(-2,-3)$ , $C'(-3,-2)$ .

16. $A'(-1, 1)$ , $B'(-2, 3)$ , $C'(-3, 1)$ .