Algoritmo para Construção de Polígonos Regulares
7º ano · Bimestre 3 · BNCC: EF07MA28 · Dificuldade: fácil
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Problema 1
O que é necessário para construir um polígono regular?
Problemas
1. O que é necessário para construir um polígono regular?
2. Dê um exemplo de instrumento usado nessa construção.
3. Quantos lados tem um quadrado? E um triângulo equilátero?
4. Qual é a principal característica de um polígono regular?
5. Escreva o passo a passo para construir um triângulo equilátero com compasso.
6. Escreva o passo a passo para construir um quadrado com régua e compasso.
7. Por que é importante manter os lados com a mesma medida?
8. Dê um exemplo de erro comum ao tentar construir um quadrado com compasso.
9. Elabore um fluxograma simples para a construção de um triângulo equilátero.
10. Qual símbolo representa uma decisão no fluxograma?
11. Crie um fluxograma com início, verificação da medida, traçado dos lados e finalização do polígono.
12. Descreva um erro que pode ocorrer no algoritmo e como corrigi-lo.
13. Como garantir precisão na construção de polígonos regulares?
14. Por que é útil utilizar fluxogramas na geometria?
15. Aponte uma aplicação real da construção de polígonos regulares.
16. Crie um algoritmo escrito para construir um polígono regular com 3 ou 4 lados conhecidos.
Gabarito — Algoritmo para Construção de Polígonos Regulares
1. A medida do lado (e o número de lados).
2. Régua e compasso.
3. Quadrado: 4 lados. Triângulo equilátero: 3 lados.
4. Todos os lados e todos os ângulos são iguais.
5.
- Traçar um segmento (base). 2. Abrir o compasso com a mesma medida do segmento. 3. Traçar arcos a partir de cada extremidade. 4. Marcar a interseção dos arcos. 5. Unir os três vértices.
6.
- Traçar a base. 2. Construir ângulos retos nas extremidades. 3. Marcar segmentos iguais à base nas perpendiculares. 4. Unir os pontos para fechar o quadrado.
7. Para garantir a regularidade — se os lados forem diferentes, o polígono não é regular.
8. Abrir o compasso com medida incorreta, distorcendo os lados.
9. Início → Definir medida do lado → Traçar base → Marcar arcos → Unir vértices → Fim.
10. Losango (diamante).
11. Início → Medidas corretas? (decisão) → Traçar base → Construir lados → Finalizar → Fim.
12. Erro: medida incorreta do compasso. Correção: revisar a abertura antes de traçar.
13. Usando instrumentos calibrados e verificando cada medida.
14. Organiza os passos e previne erros na sequência de construção.
15. Construção de pisos, vidros decorativos, janelas hexagonais.
16. Para triângulo equilátero: 1. Traçar base. 2. Arcos com mesma medida. 3. Unir. Para quadrado: 1. Traçar base. 2. Perpendiculares. 3. Marcar lados. 4. Fechar.