Circunferência — Lugar Geométrico
7º ano · Bimestre 3 · BNCC: EF07MA22 · Dificuldade: média
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Problema 1
O que é uma circunferência? Explique com suas palavras.
Problemas
1. O que é uma circunferência? Explique com suas palavras.
2. Usando um compasso, desenhe uma circunferência de raio 4 cm.
3. Qual é o ponto central de uma circunferência chamado?
4. Dê um exemplo de objeto do dia a dia que tem formato de circunferência.
5. Qual a diferença entre circunferência e círculo?
6. Como se chama a distância entre qualquer ponto da circunferência e o centro?
7. Dado o ponto e um raio de 3 cm, o que é preciso para desenhar uma circunferência com centro em ?
8. Em uma composição artística, como usar circunferências para criar um padrão harmônico?
9. Se você traçar várias circunferências com o mesmo centro e raios diferentes, que figura será formada?
10. Construa no plano cartesiano uma circunferência com centro na origem e raio 5.
11. Determine o raio de uma circunferência cujo diâmetro mede 12 cm.
12. Descreva como a ideia de equidistância pode ser usada em design gráfico ou arquitetura.
13. Dado um ponto fora da circunferência, como determinar se está dentro, fora ou sobre ela?
14. Quantos pontos distintos não colineares são necessários para determinar uma única circunferência?
15. Explique como a construção de circunferências pode ser aplicada na resolução de problemas de localização geográfica (GPS).
16. Em uma instalação artística circular, os postes de luz devem estar todos a 10 metros do centro. Qual ferramenta geométrica garante essa configuração?
Gabarito — Circunferência — Lugar Geométrico
1. É o conjunto de todos os pontos que estão à mesma distância de um ponto fixo chamado centro.
2. Resposta prática: desenhar com compasso, abertura de 4 cm.
3. Centro.
4. Exemplos: roda de bicicleta, relógio de parede, prato.
5. Circunferência é o contorno (a linha curva). Círculo é a região interna delimitada pela circunferência.
6. Raio.
7. Um compasso com abertura de 3 cm, apoiado no ponto .
8. Usando sobreposição de circunferências com diferentes raios e cores, criando mandalas ou padrões simétricos.
9. Circunferências concêntricas.
10. Traçar pontos a 5 unidades da origem em todas as direções: , , , , etc.
11. cm.
12. Para criar elementos equidistantes em logos, plantas baixas ou painéis decorativos.
13. Calcula-se a distância do ponto ao centro. Se for menor que o raio, está dentro. Se for igual, está sobre a circunferência. Se for maior, está fora.
14. Três pontos não colineares.
15. O GPS usa triangulação: três satélites definem três circunferências, e a interseção determina a posição.
16. Compasso (ou corda fixa de 10 m presa a um ponto central).