Polígonos Regulares
7º ano · Bimestre 3 · BNCC: EF07MA27 · Dificuldade: fácil
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Problema 1
O que é um polígono regular?
Problemas
1. O que é um polígono regular?
2. Cite dois exemplos de polígonos regulares usados em mosaicos.
3. Qual é a medida de cada ângulo interno de um quadrado?
4. Qual é a medida de cada ângulo interno de um triângulo equilátero?
5. Se todos os ângulos internos de um polígono são iguais, o que podemos concluir sobre o polígono?
6. Desenhe um triângulo equilátero e um quadrado. Identifique seus ângulos internos e externos.
7. Qual é a soma dos ângulos internos de um quadrado?
8. Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo equilátero?
9. Em um mosaico feito apenas com quadrados, quantos ângulos se encontram em um ponto?
10. Em uma composição com triângulos equiláteros, como os ângulos internos se relacionam para formar um ladrilhamento?
11. Sem usar fórmulas, explique como descobrir a medida de um ângulo interno de um quadrado.
12. Sem usar fórmulas, explique como descobrir a medida de um ângulo interno de um triângulo equilátero.
13. Compare os ângulos internos e externos de um quadrado e de um triângulo equilátero.
14. Como os ângulos externos ajudam a construir um polígono regular ao redor de um ponto?
15. Dê um exemplo de composição artística que utiliza polígonos regulares.
16. Crie um padrão de ladrilhamento com quadrados e triângulos equiláteros e descreva como os ângulos se ajustam.
Gabarito — Polígonos Regulares
1. Polígono com todos os lados e todos os ângulos iguais.
2. Triângulo equilátero e quadrado.
3. .
4. .
5. Que é um polígono equiângulo (e, se os lados também forem iguais, é regular).
6. Triângulo equilátero: ângulos internos , externos . Quadrado: ângulos internos , externos .
7. .
8. .
9. quadrados ().
10. triângulos equiláteros se encontram em cada ponto ().
11. Um quadrado pode ser dividido em 2 triângulos (). Cada ângulo do quadrado: .
12. Todos os ângulos são iguais e somam . Cada ângulo: .
13. Quadrado: interno , externo . Triângulo equilátero: interno , externo .
14. A soma dos ângulos externos ao redor de um ponto deve ser , o que determina quantos polígonos cabem.
15. Mosaicos islâmicos, azulejos decorativos, vitrais de igrejas.
16. Exemplo de padrão: triângulos equiláteros + quadrados em cada vértice ().