Matemática Elementar

Problema 1

Qual é a fórmula da área de um triângulo?

Problemas

Nível Ameba (introdutório)

1. Qual é a fórmula da área de um triângulo?

2. Qual é a fórmula da área de um retângulo?

3. Um triângulo tem base 8 cm e altura 5 cm. Qual é sua área?

4. Um retângulo tem 10 cm de largura e 4 cm de altura. Qual é sua área?

Nível ★ (básico)

5. Um paralelogramo tem base 6 cm e altura 3 cm. Calcule a área.

6. Um quadrado tem lado medindo 7 cm. Qual é sua área?

7. Uma figura composta por dois triângulos idênticos com base 6 cm e altura 4 cm. Qual é a área total?

8. Qual é a área de um losango com diagonais medindo 6 cm e 10 cm?

Nível ★★ (intermediário)

9. Um triângulo com área de 36 cm² tem base de 9 cm. Qual é sua altura?

10. Um retângulo tem área de 48 cm² e base 6 cm. Qual é sua altura?

11. Um trapézio tem bases 10 cm e 6 cm e altura 4 cm. Calcule a área.

12. Um terreno em forma de paralelogramo tem base 12 m e altura 8 m. Qual é sua área?

Nível ★★★ (desafio)

13. Um triângulo tem área igual à metade da área de um quadrado de lado 10 cm. Qual é a área do triângulo?

14. Um retângulo foi dividido em dois triângulos idênticos. Cada um tem base 12 cm e altura 5 cm. Qual é a área do retângulo?

15. Um trapézio é formado por um triângulo e um retângulo. Sabendo que o retângulo mede 6 cm por 3 cm e o triângulo tem base 6 cm e altura 4 cm, calcule a área total.

16. Por que é importante decompor figuras em formas mais simples para calcular áreas?

Gabarito — Área de Triângulos e Quadriláteros

1. $A = \frac{b \times h}{2}$ .

2. $A = b \times h$ .

3. $\frac{8 \times 5}{2} = 20$ cm².

4. $10 \times 4 = 40$ cm².

5. $6 \times 3 = 18$ cm².

6. $7^2 = 49$ cm².

7. Cada triângulo: $\frac{6 \times 4}{2} = 12$ cm². Total: $12 \times 2 = 24$ cm².

8. $\frac{6 \times 10}{2} = 30$ cm².

9. $\frac{9 \times h}{2} = 36 \Rightarrow h = \frac{72}{9} = 8$ cm.

10. $\frac{48}{6} = 8$ cm.

11. $\frac{(10 + 6) \times 4}{2} = \frac{64}{2} = 32$ cm².

12. $12 \times 8 = 96$ m².

13. Área do quadrado: $10^2 = 100$ cm². Triângulo: $\frac{100}{2} = 50$ cm².

14. Cada triângulo: $\frac{12 \times 5}{2} = 30$ cm². Retângulo: $30 \times 2 = 60$ cm².

15. Retângulo: $6 \times 3 = 18$ cm². Triângulo: $\frac{6 \times 4}{2} = 12$ cm². Total: $18 + 12 = 30$ cm².

16. Porque facilita o cálculo usando fórmulas conhecidas (triângulos, retângulos, etc.).