Matemática Elementar

Problema 1

O que é a média de um conjunto de dados?

Problemas

Nível Ameba (introdutório)

1. O que é a média de um conjunto de dados?

2. Como se calcula a média entre 4, 8 e 10?

3. Qual é a amplitude do conjunto de dados: 3, 7, 10, 2, 5?

4. Um aluno tirou as notas 7, 6 e 9. Qual é a média?

Nível ★ (básico)

5. Calcule a média de 5, 10, 15, 20.

6. O conjunto $\{12, 15, 8, 10\}$ tem qual amplitude?

7. Em uma pesquisa, as idades foram: 10, 12, 11, 14, 13. Qual é a média?

8. Qual a diferença entre média e amplitude?

Nível ★★ (intermediário)

9. Um atleta correu 5 km, 7 km, 4 km, 6 km e 8 km. Qual foi sua média de corrida?

10. Calcule a média de uma turma com as notas: 8, 5, 9, 10, 6, 7.

11. Um grupo apresentou as temperaturas: 25 °C, 28 °C, 22 °C, 30 °C. Qual a amplitude?

12. Qual é a importância da média em uma pesquisa escolar?

Nível ★★★ (desafio)

13. Em um campeonato, as pontuações foram: 20, 30, 25, 35. Calcule a média e a amplitude.

14. Em uma cidade, as temperaturas mínimas da semana foram: 15 °C, 17 °C, 14 °C, 18 °C, 19 °C. Calcule a média.

15. Elabore um conjunto de 5 números cuja média seja 10.

16. Como a média pode ser usada para tomar decisões em contextos reais?

Gabarito — Estatística: Média e Amplitude

1. É o valor que representa o equilíbrio (tendência central) do conjunto de dados. Calcula-se somando todos os valores e dividindo pela quantidade.

2. $\frac{4 + 8 + 10}{3} = \frac{22}{3} \approx 7{,}33$ .

3. Maior $-$ menor $= 10 - 2 = 8$ .

4. $\frac{7 + 6 + 9}{3} = \frac{22}{3} \approx 7{,}33$ .

5. $\frac{5 + 10 + 15 + 20}{4} = \frac{50}{4} = 12{,}5$ .

6. $15 - 8 = 7$ .

7. $\frac{10 + 12 + 11 + 14 + 13}{5} = \frac{60}{5} = 12$ .

8. Média é o valor central (soma dos dados dividida pela quantidade). Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto.

9. $\frac{5 + 7 + 4 + 6 + 8}{5} = \frac{30}{5} = 6$ km.

10. $\frac{8 + 5 + 9 + 10 + 6 + 7}{6} = \frac{45}{6} = 7{,}5$ .

11. $30 - 22 = 8$ °C.

12. Ajuda a entender a tendência central dos dados, permitindo comparações e conclusões sobre o grupo pesquisado.

13. Média: $\frac{20 + 30 + 25 + 35}{4} = \frac{110}{4} = 27{,}5$ . Amplitude: $35 - 20 = 15$ .

14. $\frac{15 + 17 + 14 + 18 + 19}{5} = \frac{83}{5} = 16{,}6$ °C.

15. Exemplo: $\{8, 10, 12, 9, 11\}$ . Soma $= 50$ , $\frac{50}{5} = 10$ . (Resposta pessoal; qualquer conjunto de 5 números que some 50.)

16. Para entender desempenho (notas escolares), consumo (contas de água/luz), temperatura média de uma região, entre outros — a média sintetiza informações para facilitar a tomada de decisão.