Matemática Elementar

Problema 1

O que é o princípio multiplicativo da contagem?

Problemas

Nível Ameba (introdutório)

1. O que é o princípio multiplicativo da contagem?

2. Se você pode escolher entre 2 camisetas e 3 calças, quantas combinações possíveis existem?

3. Quantas combinações são possíveis ao escolher uma sobremesa entre 3 tipos e uma bebida entre 2 opções?

4. Se há 4 tipos de sorvete e 1 cobertura, quantas combinações podem ser feitas?

Nível ★ (básico)

5. Um restaurante oferece 3 entradas, 4 pratos principais e 2 sobremesas. Quantas refeições completas podem ser formadas?

6. Quantas senhas diferentes de 2 dígitos (de 0 a 9) podem ser formadas sem repetir os dígitos?

7. Uma combinação de pizza pode ser feita com 3 tipos de massa e 5 tipos de cobertura. Quantas possibilidades existem?

8. Se uma escola tem 2 turnos e 4 turmas por turno, quantas turmas há no total?

Nível ★★ (intermediário)

9. Quantos números de três dígitos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4?

10. Quantas formas diferentes um aluno pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão (3 opções), 1 recheio (4 opções) e 1 bebida (2 opções)?

11. Um carro pode ser comprado com 5 cores diferentes, 2 tipos de motor e 3 tipos de rodas. Quantas configurações distintas existem?

12. Quantas senhas de 4 dígitos podem ser feitas usando os números de 0 a 9 com repetição?

Nível ★★★ (desafio)

13. Uma empresa oferece 2 planos de internet, 3 de celular e 4 de TV a cabo. Quantas combinações de pacotes podem ser feitas?

14. Um crachá é feito com uma letra (A até D) e um número (1 até 5). Quantos crachás diferentes podem existir?

15. Por que o princípio multiplicativo é importante na contagem de possibilidades?

16. Crie um problema que envolva o uso do princípio multiplicativo da contagem e resolva-o.

Gabarito — Princípio Multiplicativo da Contagem

1. Método para contar o total de combinações possíveis multiplicando as opções de cada etapa independente.

2. $2 \times 3 = 6$ combinações.

3. $3 \times 2 = 6$ combinações.

4. $4 \times 1 = 4$ combinações.

5. $3 \times 4 \times 2 = 24$ refeições.

6. $10 \times 9 = 90$ senhas (10 opções para o 1º dígito, 9 restantes para o 2º).

7. $3 \times 5 = 15$ possibilidades.

8. $2 \times 4 = 8$ turmas.

9. $4 \times 3 \times 2 = 24$ números (sem repetição de algarismos).

10. $3 \times 4 \times 2 = 24$ formas.

11. $5 \times 2 \times 3 = 30$ configurações.

12. $10^4 = 10\,000$ senhas.

13. $2 \times 3 \times 4 = 24$ pacotes.

14. $4 \times 5 = 20$ crachás.

15. Porque simplifica a contagem de eventos combinados, evitando listar todas as possibilidades uma a uma.

16. Exemplo: Um estudante pode escolher entre 5 matérias optativas, 2 horários (manhã/tarde) e 2 professores. Total: $5 \times 2 \times 2 = 20$ combinações possíveis.