Matemática Elementar

Problema 1

O que é uma expressão algébrica?

Problemas

Nível Ameba (introdutório)

1. O que é uma expressão algébrica?

2. Substitua $x = 2$ na expressão $x + 3$ e calcule o resultado.

3. Calcule o valor de $2x + 5$ quando $x = 4$ .

4. Se $x = 3$ e $y = 2$ , qual é o valor de $x^2 + y^2$ ?

Nível ★ (básico)

5. Resolva: $(x + y)(x - y)$ com $x = 5$ e $y = 1$ .

6. Determine o valor da expressão $3x^2 - 2x + 1$ para $x = -1$ .

7. Calcule: $(2a + b)(a - b)$ , quando $a = 3$ e $b = 1$ .

8. Escreva uma expressão algébrica que represente "o triplo de um número somado a 7".

Nível ★★ (intermediário)

9. João pensou em um número $x$ . Escreveu a expressão $2x + 3$ . Se o resultado foi 17, qual era o número?

10. Avalie a expressão $(x - 2)^2 + 3x$ para $x = 2$ .

11. Calcule o valor de $x^3 - 2x^2 + x - 1$ para $x = 2$ .

12. Uma expressão algébrica vale zero quando $x = 3$ . Escreva uma possível expressão.

Nível ★★★ (desafio)

13. Se uma expressão representa a área de um retângulo com lados $x$ e $x + 2$ , escreva-a.

14. Substitua $x = -2$ na expressão $2x^2 + 4x + 1$ .

15. Crie um problema contextualizado que envolva substituição em expressão algébrica.

16. Desenvolva um fluxograma que represente a avaliação do valor numérico de uma expressão algébrica com dois termos.

Gabarito — Valor Numérico de Expressões Algébricas

1. Expressão matemática que contém letras (variáveis), números e operações.

2. $2 + 3 = 5$ .

3. $2(4) + 5 = 8 + 5 = 13$ .

4. $3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13$ .

5. $(5 + 1)(5 - 1) = 6 \times 4 = 24$ .

6. $3(-1)^2 - 2(-1) + 1 = 3(1) + 2 + 1 = 6$ .

7. $(2 \times 3 + 1)(3 - 1) = (6 + 1)(2) = 7 \times 2 = 14$ .

8. $3x + 7$ .

9. $2x + 3 = 17 \Rightarrow 2x = 14 \Rightarrow x = 7$ .

10. $(2 - 2)^2 + 3 \times 2 = 0 + 6 = 6$ .

11. $2^3 - 2(2^2) + 2 - 1 = 8 - 8 + 2 - 1 = 1$ .

12. Exemplo: $(x - 3)$ , pois quando $x = 3$ : $3 - 3 = 0$ .

13. $A = x(x + 2) = x^2 + 2x$ .

14. $2(-2)^2 + 4(-2) + 1 = 2(4) - 8 + 1 = 8 - 8 + 1 = 1$ .

15. Exemplo: O preço de uma passagem de ônibus é $5x + 10$ , onde $x$ é a distância em km. Para $x = 3$ : $5(3) + 10 = 25$ reais.

16. Fluxograma: Início → Receber expressão → Receber valores das variáveis → Substituir variáveis pelos valores → Calcular resultado → Exibir resultado → Fim.