Equações do 2º Grau do Tipo ax² = b

1. Equação do 2º grau onde o termo em $x$ está elevado ao quadrado e não há termo linear ($bx$). Formato: $ax^2 = b$.

2. $x^2 = \frac{8}{2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2$.

3. $x = \pm 5$.

4. $x^2 = \frac{45}{5} = 9 \Rightarrow x = \pm 3$.

5. Pode ter 2 soluções (se $\frac{b}{a} > 0$), 1 solução (se $\frac{b}{a} = 0$, então $x = 0$) ou nenhuma solução real (se $\frac{b}{a} < 0$).

6. $x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$.

7. $x = +6$ ou $x = -6$.

8. $x^2 - 49 = 0$. Coeficientes: $a = 1$, $b = 0$, $c = -49$.

9. $x^2 = 0 \Rightarrow x = 0$ (solução única).

10. $x^2 = -2$. Não há solução real, pois o quadrado de qualquer número real é não negativo.

11. Exemplo: a área de um terreno quadrado é 144 m². Qual a medida do lado? $x^2 = 144 \Rightarrow x = 12$ m.

12. $x^2 = 64 \Rightarrow x = \pm 8$. Como o lado é positivo, $x = 8$ cm.

13. $\sqrt{121} = +11$ (positiva) e $-11$ (negativa).

14. $9x^2 - 81 = 0 \Rightarrow 9(x^2 - 9) = 0 \Rightarrow 9(x + 3)(x - 3) = 0$. Soluções: $x = \pm 3$.

15.

1. Dividir ambos os lados por $a$. 2. Obter $x^2 = \frac{b}{a}$. 3. Se $\frac{b}{a} \ge 0$: extrair raiz quadrada → $x = \pm\sqrt{\frac{b}{a}}$. 4. Se $\frac{b}{a} < 0$: sem solução real.

16. $ax^2 = b$ é mais simples (sem termo linear $bx$). $ax^2 + bx + c = 0$ é a forma completa, que pode exigir fórmula de Bhaskara ou fatoração.