Algoritmo para Hexágono Regular
8º ano · Bimestre 3 · BNCC: EF08MA16 · Dificuldade: fácil
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Problema 1
O que é um hexágono regular?
Problemas
1. O que é um hexágono regular?
2. Qual é a medida de cada ângulo interno de um hexágono regular?
3. Quantos lados possui um hexágono regular e quais suas propriedades?
4. Descreva como desenhar um hexágono regular com compasso.
5. Explique como dividir uma circunferência em 6 partes iguais usando compasso.
6. O que é ângulo central de um polígono regular? Qual é o ângulo central do hexágono?
7. Qual instrumento é mais indicado para a construção de um hexágono regular?
8. Dê um exemplo de onde encontramos hexágonos na natureza ou na engenharia.
9. Descreva um algoritmo (passo a passo) para construir um hexágono regular com compasso.
10. Como verificar se o hexágono construído está correto?
11. Crie um fluxograma com os passos para desenhar um hexágono regular.
12. Em uma malha quadriculada, como podemos aproximar a construção de um hexágono regular?
13. Quais são as aplicações da construção do hexágono regular no cotidiano?
14. Que dificuldades podem surgir ao desenhar um hexágono sem instrumentos?
15. Dê exemplos de construções artísticas baseadas em hexágonos.
16. Por que o hexágono é a forma usada por abelhas em colmeias?
Gabarito — Algoritmo para Hexágono Regular
1. Polígono de 6 lados iguais e 6 ângulos internos iguais.
2. .
3. 6 lados iguais, 6 ângulos internos de 120° cada, 6 eixos de simetria.
4.
- Traçar uma circunferência. 2. Sem alterar a abertura do compasso (raio), marcar pontos consecutivos sobre a circunferência. 3. Cada marca divide a circunferência em 6 partes iguais. 4. Unir os pontos adjacentes.
5. Abrir o compasso na medida do raio da circunferência e marcar 6 pontos consecutivos sobre ela. O raio do hexágono regular inscrito é igual ao raio da circunferência.
6. Ângulo central é o ângulo formado por dois raios que vão do centro aos vértices consecutivos. No hexágono: .
7. Compasso e régua.
8. Colmeias de abelhas, parafusos e porcas sextavadas, azulejos hexagonais.
9.
- Desenhar uma circunferência com centro e raio . 2. Marcar um ponto na circunferência. 3. Sem alterar a abertura (), centrar em e marcar . 4. Centrar em , marcar . Repetir até voltar a . 5. Unir os 6 pontos consecutivos.
10. Verificar se todos os lados têm a mesma medida e todos os ângulos internos medem 120°.
11. Início → Traçar circunferência → Manter abertura do compasso = raio → Marcar 6 pontos → Unir pontos adjacentes → Verificar lados iguais → Fim.
12. Utilizar uma malha triangular equilátera sobreposta à quadriculada, ou aproximar as posições dos vértices usando as distâncias calculadas.
13. Arquitetura (pisos, ladrilhos), design (logotipos, ícones), engenharia (estruturas em favo).
14. Manter lados iguais e ângulos de 120° sem compasso é difícil — os erros se acumulam a cada lado.
15. Mandalas, vitrais, mosaicos islâmicos, pisos decorativos.
16. O hexágono maximiza a área com o mínimo de material (perímetro), otimizando espaço e cera para armazenamento de mel.