Matemática Elementar

Problema 1

Qual é a fórmula da área de um triângulo?

Problemas

Nível Ameba (introdutório)

1. Qual é a fórmula da área de um triângulo?

2. Qual é a fórmula da área de um retângulo?

3. Como calcular a área de um paralelogramo?

4. Qual é a área de um quadrado com lado 5 cm?

Nível ★ (básico)

5. Um terreno tem a forma de um triângulo com base 10 m e altura 6 m. Qual é sua área?

6. Uma folha retangular mede 21 cm por $29{,}7$ cm. Qual sua área?

7. Um losango tem diagonais de 8 cm e 10 cm. Calcule sua área.

8. Qual é a fórmula da área de um trapézio?

Nível ★★ (intermediário)

9. Um trapézio tem bases 6 cm e 10 cm, e altura 4 cm. Qual sua área?

10. Um campo circular tem raio de 10 m. Qual é sua área? (Use $\pi = 3{,}14$ )

11. Um círculo tem diâmetro 12 cm. Calcule sua área.

12. Qual é a área de um terreno triangular com lados 6 m, 8 m e 10 m?

Nível ★★★ (desafio)

13. Qual é o uso prático do cálculo de área em arquitetura?

14. Quais figuras podem ser decompostas para facilitar o cálculo de sua área?

15. Dê um exemplo de aplicação do cálculo de área em projetos agrícolas.

16. Elabore um problema que envolva o cálculo da área de um polígono irregular.

Gabarito — Área de Figuras Planas

1. $A = \frac{b \times h}{2}$ .

2. $A = b \times h$ .

3. $A = b \times h$ (base vezes altura relativa a essa base).

4. $A = 5^2 = 25$ cm².

5. $A = \frac{10 \times 6}{2} = 30$ m².

6. $A = 21 \times 29{,}7 = 623{,}7$ cm².

7. $A = \frac{d_1 \times d_2}{2} = \frac{8 \times 10}{2} = 40$ cm².

8. $A = \frac{(B + b) \times h}{2}$ , onde $B$ é a base maior, $b$ a base menor e $h$ a altura.

9. $A = \frac{(10 + 6) \times 4}{2} = \frac{64}{2} = 32$ cm².

10. $A = \pi r^2 = 3{,}14 \times 10^2 = 314$ m².

11. $r = \frac{12}{2} = 6$ cm. $A = 3{,}14 \times 6^2 = 3{,}14 \times 36 = 113{,}04$ cm².

12. Lados 6, 8 e 10: como $6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2$ , é um triângulo retângulo. $A = \frac{6 \times 8}{2} = 24$ m².

13. Para calcular a quantidade de pisos, tinta, revestimento ou materiais necessários para cobrir uma superfície.

14. Polígonos irregulares podem ser decompostos em retângulos, triângulos e trapézios cujas áreas são calculáveis individualmente.

15. Cálculo da área de plantio para definir quantidade de sementes, fertilizantes e irrigação necessários.

16. Exemplo: um terreno em forma de "L" pode ser dividido em dois retângulos. Se um mede 4 m × 6 m e o outro 3 m × 5 m, a área total é $24 + 15 = 39$ m².