Matemática Elementar

Problemas

Nível Ameba (introdutório)

1. Qual é 10% de 100?

2. Qual é 20% de 50?

3. Qual é 30% de 200?

4. Um produto custa R$ 100,00 e tem 10% de desconto. Qual é o novo valor?

Nível ★ (básico)

5. Um produto custa R$ 200,00. Se ele tem dois descontos sucessivos de 10%, qual será o valor final?

6. Um celular de R$ 1.500,00 teve 20% de desconto e depois um acréscimo de 10%. Qual é o preço final?

7. Um produto de R$ 400,00 recebeu um aumento de 25%. Qual o novo preço?

8. Um sapato que custava R$ 120,00 recebeu 15% de desconto. Quanto custa agora?

Nível ★★ (intermediário)

9. Um investimento de R$ 1.000,00 rende 5% ao mês. Quanto haverá após dois meses de rendimento sucessivo?

10. Um notebook de R$ 3.000,00 teve dois descontos sucessivos de 15% e 10%. Qual o valor final?

11. Uma loja aplica um aumento de 8% seguido de um desconto de 8%. O preço final será igual ao original? Justifique.

12. Um produto custa R$ 250,00. Após um aumento de 20% e um desconto de 20%, qual o valor final? É igual ao original?

Nível ★★★ (desafio)

13. Um valor inicial de R$ 5.000,00 sofre três descontos sucessivos de 10%, 5% e 2%. Qual é o valor final?

14. Um salário de R$ 2.500,00 é reajustado com dois aumentos sucessivos de 10% e 20%. Qual será o novo salário?

15. Um produto aumentou 40% e depois foi descontado 30%. Houve aumento ou diminuição em relação ao original? De quanto?

16. Explique por que dois aumentos ou dois descontos sucessivos não são equivalentes a uma única porcentagem somada.

Gabarito — Porcentagens Sucessivas — Educação Financeira

1. $10\% \text{ de } 100 = 10$ . Resposta: R$ 10,00.

2. $20\% \text{ de } 50 = 10$ . Resposta: R$ 10,00.

3. $30\% \text{ de } 200 = 60$ . Resposta: R$ 60,00.

4. Desconto: $100 \times 0{,}10 = 10$ . Novo valor: $100 - 10 =$ R$ 90,00.

5. $200 \times 0{,}9 \times 0{,}9 = 200 \times 0{,}81 =$ R$ 162,00. (Não é 20% de desconto!)

6. $1500 \times 0{,}8 \times 1{,}1 = 1500 \times 0{,}88 =$ R$ 1.320,00.

7. $400 \times 1{,}25 =$ R$ 500,00.

8. $120 \times 0{,}85 =$ R$ 102,00.

9. $1000 \times 1{,}05 \times 1{,}05 = 1000 \times 1{,}1025 =$ R$ 1.102,50.

10. $3000 \times 0{,}85 \times 0{,}9 = 3000 \times 0{,}765 =$ R$ 2.295,00.

11. Não. Se o preço original for $P$ : $P \times 1{,}08 \times 0{,}92 = P \times 0{,}9936$ . O preço final é 99,36% do original — houve uma perda de 0,64%.

12. $250 \times 1{,}2 \times 0{,}8 = 250 \times 0{,}96 =$ R$ 240,00. Não é igual ao original; houve perda de R$ 10,00 (4%).

13. $5000 \times 0{,}9 \times 0{,}95 \times 0{,}98 = 5000 \times 0{,}8379 =$ R$ 4.189,50.

14. $2500 \times 1{,}10 \times 1{,}20 = 2500 \times 1{,}32 =$ R$ 3.300,00.

15. Fator: $1{,}40 \times 0{,}70 = 0{,}98$ . Houve diminuição de 2% em relação ao original.

16. Porque cada porcentagem é aplicada sobre o valor já alterado, não sobre o original. Exemplo: dois aumentos de 10% sobre R$ 100 dão $100 \times 1{,}1 \times 1{,}1 = 121$ , e não $100 \times 1{,}2 = 120$ . A diferença é o "juros sobre juros" (efeito composto).

Problema 1

Problemas

Gabarito — Porcentagens Sucessivas — Educação Financeira