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Funções polinomiais de 2º grau (aplicações)

1º EM · Bimestre 2 · BNCC: EM13MAT402 · Dificuldade: média

Problema 1 de 12

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Nível Ameba (introdutório)

Problema 1

O que é uma função polinomial do 2º grau?

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Nível Ameba (introdutório)

1. O que é uma função polinomial do 2º grau?

2. Dê um exemplo de função do 2º grau.

3. Como é o gráfico de uma função do 2º grau?

Nível ★ (básico)

4. Esboce o gráfico da função f(x) = x² - 4.

5. Qual é o valor mínimo da função f(x) = x² + 2x + 1?

6. A parábola de f(x) = -x² + 4x - 3 tem concavidade para cima ou para baixo?

Nível ★★ (intermediário)

7. Determine as raízes da função f(x) = x² - 5x + 6.

8. Qual o vértice da função f(x) = 2x² - 4x + 1?

9. Identifique a concavidade e o eixo de simetria da função f(x) = -2x² + 8x - 6.

Nível ★★★ (avançado)

10. Modele uma situação do cotidiano usando função do 2º grau.

11. Diferencie graficamente uma função do 1º e do 2º grau.

12. Quando o gráfico de uma função do 2º grau passa pela origem?

1. É uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0.

2. Exemplo: f(x) = x² - 2x + 1

3. Uma parábola no plano cartesiano.

4. Parábola com vértice em (0, -4) e eixo de simetria no y.

5. Mínimo em x = -1 → f(-1) = 0

6. Para baixo, pois o coeficiente de x² é negativo.

7. Raízes: x = 2 e x = 3.

8. Vértice: x = 1, y = -1 → (1, -1)

9. Concavidade para baixo, eixo de simetria: x = 2.

10. Ex: altura de objeto lançado para cima: h(t) = -5t² + 20t + 1.

11. Função do 1º grau = reta; do 2º grau = parábola.

12. Quando c = 0, ou seja, o termo independente é nulo.

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