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Funções logarítmicas

1º EM · Bimestre 3 · BNCC: EM13MAT305 · Dificuldade: difícil

Problema 1 de 12

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Nível Ameba (introdutório)

Problema 1

O que é uma função logarítmica?

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Nível Ameba (introdutório)

1. O que é uma função logarítmica?

2. Qual a relação entre logaritmos e potências?

3. O que significa log₂(8)?

Nível ★ (básico)

4. Resolva: log₁₀(1000).

5. Qual o valor de log₃(81)?

6. Em qual eixo está o ponto (1,0) no gráfico de logaritmos?

Nível ★★ (intermediário)

7. Esboce o gráfico da função f(x) = log₂(x).

8. Interprete a função logarítmica em um contexto de pH.

9. Como o logaritmo ajuda a modelar o decaimento radioativo?

Nível ★★★ (avançado)

10. Modele uma situação que envolva intensidade sonora e logaritmo.

11. Compare a taxa de crescimento de uma função logarítmica com a de uma exponencial.

12. Quando usar uma função logarítmica é mais adequado do que uma exponencial?

1. É a função inversa da função exponencial.

2. Logaritmo responde: “qual o expoente que devo aplicar à base para obter o número”.

3. log₂(8) = 3.

4. log₁₀(1000) = 3.

5. log₃(81) = 4.

6. No eixo x = 1, o y é 0 → ponto (1, 0).

7. Gráfico crescente com domínio x > 0 e imagem ℝ.

8. O pH é calculado como -log₁₀[H+], mostrando acidez em escala logarítmica.

9. Permite transformar a curva exponencial do decaimento em uma linha reta para análise.

10. Exemplo: Nível sonoro (dB) = 10 × log₁₀(I/I₀), onde I é a intensidade.

11. A exponencial cresce mais rápido; a logarítmica cresce lentamente.

12. Quando os dados envolvem escalas compressas ou grandezas que crescem lentamente, como pH, som, Richter.

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