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Funções exponenciais e logarítmicas (aplicações)

1º EM · Bimestre 3 · BNCC: EM13MAT403 · Dificuldade: difícil

Problema 1 de 12

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Nível Ameba (introdutório)

Problema 1

O que é uma função exponencial?

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Nível Ameba (introdutório)

1. O que é uma função exponencial?

2. O que é uma função logarítmica?

3. Dê um exemplo de função exponencial e um de logarítmica.

Nível ★ (básico)

4. Esboce o gráfico de f(x) = 2^x.

5. Esboce o gráfico de f(x) = log(x).

6. O que diferencia o crescimento de uma função exponencial do de uma função linear?

Nível ★★ (intermediário)

7. Quais são as características principais de uma função exponencial?

8. Quais são as características principais de uma função logarítmica?

9. Compare os domínios e imagens das funções f(x) = 2^x e f(x) = log(x).

Nível ★★★ (avançado)

10. Modele uma situação real com uma função exponencial.

11. Modele uma situação real com uma função logarítmica.

12. Como gráficos e tabelas ajudam a compreender o crescimento e o decaimento dessas funções?

1. Função na qual a variável está no expoente, como f(x) = 2^x.

2. Função inversa da exponencial, como f(x) = log(x).

3. Exponencial: f(x) = 3^x; Logarítmica: f(x) = log(x).

4. Crescente, com domínio R e imagem (0, ∞).

5. Crescente, domínio (0, ∞), imagem R.

6. Exponencial cresce mais rapidamente que linear.

7. Domínio R, imagem (0, ∞), crescimento rápido ou decaimento.

8. Domínio (0, ∞), imagem R, crescimento lento.

9. f(x) = 2^x: domínio R, imagem (0, ∞); f(x) = log(x): domínio (0, ∞), imagem R.

10. Crescimento populacional, juros compostos.

11. Escala Richter, pH, intensidade sonora.

12. Permitem visualizar variações de forma clara e interpretar tendências.

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