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Fenômenos periódicos e funções trigonométricas

2º EM · Bimestre 1 · BNCC: EM13MAT306 · Dificuldade: difícil

Problema 1 de 12

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Nível Ameba (introdutório)

Problema 1

O que é um fenômeno periódico?

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Nível Ameba (introdutório)

1. O que é um fenômeno periódico?

2. O que representa a função seno?

3. E a função cosseno, qual sua principal aplicação?

Nível ★ (básico)

4. Qual a amplitude da função f(x) = 3·sen(x)?

5. Determine o período da função f(x) = cos(x).

6. Em qual ponto a função seno vale 0?

Nível ★★ (intermediário)

7. Esboce os gráficos de seno e cosseno.

8. Como funções trigonométricas modelam ondas sonoras?

9. Explique a função f(t) = A·cos(Bt + C) no contexto de um movimento cíclico.

Nível ★★★ (avançado)

10. Modele o movimento de uma roda gigante usando seno ou cosseno.

11. Compare o gráfico de sen(x) com cos(x) e destaque semelhanças e diferenças.

12. Como aplicativos de geometria podem auxiliar na visualização de funções periódicas?

1. Aquele que se repete em intervalos regulares de tempo.

2. A variação da razão entre cateto oposto e hipotenusa no círculo trigonométrico.

3. Representa a variação da razão entre cateto adjacente e hipotenusa.

4. Amplitude = 3.

5. Período = 2π.

6. Em x = 0, π, 2π, ...

7. Gráficos ondulatórios: seno começa em 0, cosseno em 1.

8. Representam oscilações e variações na pressão do ar com o tempo.

9. A é amplitude, B afeta o período, C é o deslocamento de fase.

10. f(t) = 20·sen((π/15)t) + 22 (altura da pessoa ao longo do tempo).

11. Ambos têm mesma amplitude e período, mas cos(x) está adiantado em relação ao sen(x).

12. Softwares como GeoGebra permitem visualizar a variação ao ajustar amplitude, fase e frequência.

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