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Equações lineares simultâneas

2º EM · Bimestre 3 · BNCC: EM13MAT301 · Dificuldade: média

Problema 1 de 12

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Nível Ameba (introdutório)

Problema 1

O que são equações lineares?

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Nível Ameba (introdutório)

1. O que são equações lineares?

2. Como identificamos um sistema de equações lineares?

3. Para que usamos essas equações na vida real?

Nível ★ (básico)

4. Resolva o sistema: x + y = 10; x - y = 4.

5. Em uma compra, duas camisetas e uma calça custam R $100. Uma camiseta e duas calças custam R$ 140. Qual o valor da camiseta e da calça?

6. Em um sistema linear, o que significa 'solução única'?

Nível ★★ (intermediário)

7. Resolva o sistema: 2x + 3y = 12; 3x - y = 7.

8. Qual é o papel do gráfico no entendimento de sistemas lineares?

9. Uma gráfica cobra R $5 fixos + R$ 0,20 por página. Escreva a equação que representa o custo total para x páginas.

Nível ★★★ (avançado)

10. Crie um sistema que represente duas situações distintas e resolva-o.

11. Interprete graficamente o sistema: x + 2y = 8 e 2x - y = 1.

12. Como as tecnologias podem ajudar na resolução de sistemas de equações no cotidiano?

1. São equações da forma ax + by = c, com a, b e c reais.

2. Quando temos duas ou mais equações com duas ou mais variáveis.

3. Para resolver problemas com mais de uma condição, como compras e orçamentos.

4. x = 7, y = 3.

5. Camiseta = R $20; Calça = R$ 60.

6. Um único par de valores satisfaz todas as equações do sistema.

7. x = 3, y = 2.

8. Mostra visualmente o ponto onde as retas se cruzam, que é a solução.

9. C(x) = 5 + 0,20x.

10. Exemplo: x + y = 12 e x - y = 2 → x = 7, y = 5.

11. Solução do sistema é o ponto de interseção: x = 2, y = 3. Pode ser representado graficamente.

12. Softwares como GeoGebra e planilhas eletrônicas facilitam o cálculo e a visualização.

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