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Espaços amostrais e eventos

2º EM · Bimestre 4 · BNCC: EM13MAT511 · Dificuldade: média

Problema 1 de 12

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Nível Ameba (introdutório)

Problema 1

O que é um espaço amostral?

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Nível Ameba (introdutório)

1. O que é um espaço amostral?

2. Dê um exemplo de experimento aleatório com espaço amostral discreto.

3. O que significa um evento equiprovável?

Nível ★ (básico)

4. Lance uma moeda e um dado. Qual o espaço amostral?

5. Em um jogo de cartas, por que os eventos não são sempre equiprováveis?

6. Dê um exemplo de espaço amostral contínuo.

Nível ★★ (intermediário)

7. Qual a probabilidade de sair um número par ao lançar um dado justo?

8. Um spinner pode parar em qualquer ponto do círculo. Isso é um espaço amostral discreto ou contínuo?

9. Em um sorteio com 3 bolas vermelhas e 2 verdes, os eventos são equiprováveis? Justifique.

Nível ★★★ (avançado)

10. Compare o cálculo de probabilidades em espaços discretos e contínuos.

11. Explique por que a roleta é um experimento com eventos não equiprováveis.

12. Em uma pesquisa de opinião, como a definição do espaço amostral afeta a interpretação dos dados?

1. Conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento.

2. Exemplo: lançar um dado → S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

3. Quando todos os resultados têm a mesma chance de ocorrer.

4. S = {(cara,1), (cara,2), ..., (cara,6), (coroa,1), ..., (coroa,6)}.

5. Porque as cartas podem ter valores ou quantidades diferentes, como o número de cartas de cada naipe.

6. Exemplo: tempo necessário para um atleta completar uma corrida.

7. 3/6 = 1/2 (par = 2, 4, 6).

8. Contínuo, pois há infinitas possibilidades de parada.

9. Não, pois existem mais bolas vermelhas que verdes (maior chance de sortear vermelha).

10. Em espaços discretos se contam elementos; em contínuos, utiliza-se intervalo e integrais.

11. Porque as casas não têm a mesma largura ou distribuição numérica.

12. Um espaço mal definido pode enviesar os resultados e comprometer a validade da pesquisa.

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