Matemática Elementar

Problema 1

Escreva, em linguagem natural (passo a passo), um algoritmo para verificar se um número natural é par ou ímpar. Depois, represente esse algoritmo usando um fluxograma simples com os símbolos: retângulo (ação), losango (decisão) e setas (fluxo).

Problemas

1. Escreva, em linguagem natural (passo a passo), um algoritmo para verificar se um número natural é par ou ímpar. Depois, represente esse algoritmo usando um fluxograma simples com os símbolos: retângulo (ação), losango (decisão) e setas (fluxo).

2. Observe o fluxograma abaixo descrito em palavras:

Início
Leia o número $N$
$N$ é maior que $0$ ? Se sim, vá para o passo 4. Se não, vá para o passo 5.
Escreva "positivo". Vá para o passo 6.
Escreva "não positivo". Vá para o passo 6.
Fim

Teste esse fluxograma para os valores $N = 7$ , $N = 0$ e $N = -3$ . Qual é a saída em cada caso?

3. Um professor pediu aos alunos que criassem um fluxograma para classificar um número em "divisível por 3" ou "não divisível por 3". Descreva os passos desse fluxograma em linguagem natural e aplique-o aos números $45$ , $52$ e $99$ .

4. Crie um algoritmo (em linguagem natural) que receba três números e determine qual é o maior. Descreva cada passo com clareza, usando decisões do tipo "se... então...".

5. Uma máquina de classificar objetos funciona assim:

Recebe o nome do objeto.
O objeto é redondo? Se sim, coloca na caixa A. Se não, vai para o passo 3.
O objeto é azul? Se sim, coloca na caixa B. Se não, coloca na caixa C.

Em qual caixa vai cada objeto?

a) Bola vermelha b) Cubo azul c) Lápis amarelo d) Laranja

Gabarito — Fluxogramas e Algoritmos

1. Algoritmo em linguagem natural:

Receba um número natural $N$ .
Divida $N$ por $2$ e observe o resto.
Se o resto for $0$ , então $N$ é par.
Se o resto for $1$ , então $N$ é ímpar.
Fim.

Fluxograma (descrição dos blocos):

Início (oval) $\rightarrow$ $\to$ "Leia $N$ $N$ " (retângulo) $\rightarrow$ $\to$ "Resto de $N \div 2 = 0$ $N \div 2 = 0$ ?" (losango)
- Sim $\rightarrow$ "Escreva: PAR" (retângulo) $\rightarrow$ Fim (oval)
- Não $\rightarrow$ "Escreva: ÍMPAR" (retângulo) $\rightarrow$ Fim (oval)

$N = 7$ : $7 > 0$ ? Sim $\rightarrow$ saída: "positivo".
$N = 0$ : $0 > 0$ ? Não $\rightarrow$ saída: "não positivo".
$N = -3$ : $-3 > 0$ ? Não $\rightarrow$ saída: "não positivo".

3. Passos em linguagem natural:

Receba o número $N$ .
Some os algarismos de $N$ .
A soma é divisível por $3$ ? Se sim, escreva "divisível por 3". Se não, escreva "não divisível por 3".
Fim.

Aplicação:

$N = 45$ : soma dos algarismos $= 4 + 5 = 9$ . Como $9$ é divisível por $3$ , $45$ é divisível por 3. ( $45 = 3 \times 15$ .)
$N = 52$ : soma dos algarismos $= 5 + 2 = 7$ . Como $7$ não é divisível por $3$ , $52$ não é divisível por 3.
$N = 99$ : soma dos algarismos $= 9 + 9 = 18$ . Como $18$ é divisível por $3$ , $99$ é divisível por 3. ( $99 = 3 \times 33$ .)

4. Algoritmo:

Receba três números: $A$ , $B$ e $C$ .
Se $A \geq B$ e $A \geq C$ , então o maior é $A$ . Vá para o passo 5.
Se $B \geq A$ e $B \geq C$ , então o maior é $B$ . Vá para o passo 5.
Caso contrário, o maior é $C$ .
Escreva o maior número.
Fim.

Exemplo: para $A = 12$ , $B = 25$ , $C = 18$ :

$12 \geq 25$ ? Não. Passo 3.
$25 \geq 12$ e $25 \geq 18$ ? Sim. O maior é $B = 25$ .

5. a) Bola vermelha $\rightarrow$ É redonda? Sim $\rightarrow$ Caixa A.

b) Cubo azul $\rightarrow$ É redondo? Não $\rightarrow$ É azul? Sim $\rightarrow$ Caixa B.

c) Lápis amarelo $\rightarrow$ É redondo? Não $\rightarrow$ É azul? Não $\rightarrow$ Caixa C.

d) Laranja $\rightarrow$ É redonda? Sim $\rightarrow$ Caixa A.