Ângulos

1. a) $45°$ $\rightarrow$ agudo (menor que $90°$).

b) $90°$ $\rightarrow$ reto (exatamente $90°$).

c) $120°$ $\rightarrow$ obtuso (entre $90°$ e $180°$).

d) $180°$ $\rightarrow$ raso (exatamente $180°$, forma uma linha reta).

e) $73°$ $\rightarrow$ agudo (menor que $90°$).

2. O mostrador do relógio tem $360°$ divididos em $12$ marcações, então cada marcação corresponde a $\dfrac{360°}{12} = 30°$.

a) Às $3$h: os ponteiros estão separados por $3$ marcações. Ângulo: $3 \times 30° = 90°$.

b) Às $6$h: separados por $6$ marcações. Ângulo: $6 \times 30° = 180°$.

c) Às $10$h: o ponteiro das horas está no $10$ e o dos minutos no $12$. Separação: $2$ marcações (pelo menor caminho). Ângulo: $2 \times 30° = 60°$.

d) Classificação:

• $90°$ $\rightarrow$ reto
• $180°$ $\rightarrow$ raso
• $60°$ $\rightarrow$ agudo

3. Uma volta completa $= 360°$.

a) Meia volta: $\dfrac{360°}{2} = 180°$.

b) Um quarto de volta: $\dfrac{360°}{4} = 90°$.

c) Uma volta e meia: $360° + 180° = 540°$.

4. A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é $180°$.

Soma encontrada por João: $55° + 65° + 60° = 180°$.

Sim, a medição está correta, pois a soma é exatamente $180°$.

5. a) $65°$ é agudo (menor que $90°$).

b) A escada, a parede e o chão formam um triângulo retângulo (o ângulo entre chão e parede é $90°$). Então:

$\text{ângulo com a parede} = 90° - 65° = 25°$.

c) O ângulo de $65°$ está fora da faixa recomendada ($70°$ a $80°$). A escada está com inclinação insuficiente e deveria ser aproximada da parede (base mais perto da parede), aumentando o ângulo com o chão.