Estatística e Gráficos

1. a) O meio de transporte mais utilizado é o ônibus ($42$ alunos).

b) Fração de bicicleta: $\dfrac{18}{120} = \dfrac{3}{20}$.

c) Porcentagem a pé: $\dfrac{36}{120} = \dfrac{30}{100} = 30\%$.

d) Elementos obrigatórios de um gráfico de barras:

• Título (ex.: "Meio de transporte dos alunos para a escola")
• Eixos identificados (eixo horizontal: tipo de transporte; eixo vertical: quantidade de alunos)
• Escala no eixo vertical
• Rótulos em cada barra
• Fonte dos dados (ex.: "Pesquisa realizada em abril de 2026")

2. a) Mais livros: $6°C$ ($52$ livros). Menos livros: $6°B$ ($38$ livros).

b) Total: $45 + 38 + 52 + 41 = 176$ livros.

c) Média: $\dfrac{176}{4} = 44$ livros por turma.

d) Três elementos obrigatórios:

1. Título (ex.: "Livros lidos por turma no $1°$ semestre")
2. Eixos com rótulos (eixo $x$: turma; eixo $y$: quantidade de livros)
3. Fonte dos dados (ex.: "Biblioteca escolar, 2026")

3. a) Pergunta: "Qual é o seu sabor de sorvete preferido?"

b) Opções sugeridas: Chocolate, Morango, Baunilha, Limão, Manga (e pode incluir "Outro").

c) Tabela de frequências:

| Sabor | Contagem (risquinhos) | Frequência absoluta | Frequência relativa | |-------|----------------------|--------------------|--------------------| | Chocolate | | | | | Morango | | | | | Baunilha | | | | | Limão | | | | | Manga | | | | | Outro | | | | | Total | | | $100\%$ |

d) Um gráfico de barras seria mais adequado, pois os dados são categóricos (sabores). As barras permitem comparar visualmente a frequência de cada sabor. Um gráfico de setores (pizza) também seria aceitável.

4. a) Tabela de frequências:

| Horas de sono | Frequência absoluta | |:------------:|:------------------:| | $6$ | $1$ | | $7$ | $4$ | | $8$ | $6$ | | $9$ | $3$ | | $10$ | $1$ | | Total | $15$ |

b) A moda é $8$ horas (aparece $6$ vezes, mais que qualquer outro valor).

c) Soma: $8 + 7 + 9 + 8 + 6 + 10 + 8 + 7 + 9 + 8 + 7 + 8 + 9 + 7 + 8 = 119$.

Média: $\dfrac{119}{15} \approx 7{,}93$ horas (aproximadamente $8$ horas).

d) Um gráfico de barras (ou de colunas) com o eixo $x$ mostrando as horas de sono e o eixo $y$ mostrando a frequência absoluta. Esse tipo é adequado porque mostra claramente a distribuição dos dados e destaca a moda.

5. a) Melhora de cada aluno ($2° - 1°$ bimestre):

• Ana: $8{,}0 - 7{,}5 = +0{,}5$
• Bruno: $7{,}5 - 6{,}0 = +1{,}5$
• Carla: $8{,}5 - 9{,}0 = -0{,}5$
• Diego: $6{,}0 - 5{,}5 = +0{,}5$
• Elisa: $9{,}0 - 8{,}0 = +1{,}0$

Bruno teve a maior melhora ($+1{,}5$).

b) Sim, Carla teve queda na nota (de $9{,}0$ para $8{,}5$, variação de $-0{,}5$).

c) Média do $1°$ bimestre: $\dfrac{7{,}5 + 6{,}0 + 9{,}0 + 5{,}5 + 8{,}0}{5} = \dfrac{36{,}0}{5} = 7{,}2$.

Média do $2°$ bimestre: $\dfrac{8{,}0 + 7{,}5 + 8{,}5 + 6{,}0 + 9{,}0}{5} = \dfrac{39{,}0}{5} = 7{,}8$.

A média da turma subiu de $7{,}2$ para $7{,}8$.

d) Um gráfico de barras agrupadas (duas barras lado a lado para cada aluno: uma para o $1°$ bimestre e outra para o $2°$). Elementos necessários:

• Título: "Notas de Matemática por bimestre"
• Eixo $x$: nomes dos alunos
• Eixo $y$: notas (com escala de $0$ a $10$)
• Legenda: cores/padrões para diferenciar $1°$ bimestre e $2°$ bimestre
• Fonte: "Boletim escolar, 2026"